Matemática básica Ejemplos

$\frac{1}{2} \cdot (12 \sqrt{3}) \cdot (6 \sqrt{3})$

Paso 1

Cancela el factor común de $2$ .

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Paso 1.1

Factoriza $2$ de $12 \sqrt{3}$ .

$\frac{1}{2} \cdot (2 (6 \sqrt{3})) \cdot (6 \sqrt{3})$

Paso 1.2

Cancela el factor común.

$\frac{1}{2} \cdot (2 (6 \sqrt{3})) \cdot (6 \sqrt{3})$

Paso 1.3

Reescribe la expresión.

$6 \sqrt{3} \cdot (6 \sqrt{3})$

Paso 2

Multiplica $6 \sqrt{3} (6 \sqrt{3})$ .

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Paso 2.1

Multiplica $6$ por $6$ .

$36 \sqrt{3} \sqrt{3}$

Paso 2.2

Eleva $\sqrt{3}$ a la potencia de $1$ .

$36 ({\sqrt{3}}^{1} \sqrt{3})$

Paso 2.3

Eleva $\sqrt{3}$ a la potencia de $1$ .

$36 ({\sqrt{3}}^{1} {\sqrt{3}}^{1})$

Paso 2.4

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$36 {\sqrt{3}}^{1 + 1}$

Paso 2.5

Suma $1$ y $1$ .

$36 {\sqrt{3}}^{2}$

Paso 3

Reescribe ${\sqrt{3}}^{2}$ como $3$ .

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Paso 3.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescribir $\sqrt{3}$ como $3^{\frac{1}{2}}$ .

$36 {(3^{\frac{1}{2}})}^{2}$

Paso 3.2

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$36 \cdot 3^{\frac{1}{2} \cdot 2}$

Paso 3.3

Combina $\frac{1}{2}$ y $2$ .

$36 \cdot 3^{\frac{2}{2}}$

Paso 3.4

Cancela el factor común de $2$ .

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Paso 3.4.1

Cancela el factor común.

$36 \cdot 3^{\frac{2}{2}}$

Paso 3.4.2

Reescribe la expresión.

$36 \cdot 3^{1}$

Paso 3.5

Evalúa el exponente.

$36 \cdot 3$

Paso 4

Multiplica $36$ por $3$ .

$108$